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2013年8月 9日 (金)

実機グライダーASK13型の模型化を考える

最近色々な人から聞かれることがあります。

「実際の飛行機を縮小すればそのまま飛ぶんでしょう?、たとえばサイズも重量も10分の1したらどうなるの?」

答えはNo、残念ですが飛べません。

最近なじみの実機のグライダーASK13型を例に考えてみます。

P1010947
ここで重要なのはサイズダウンすると何が起こるか?

一番大事なのは極端な揚力の減少です。ASK13型の最大飛行重量の480kgを持ち上げるだけの揚力がこの翼から発生しているのです。(実際の細かい計算は省略します)

揚力を求める数式は L=1/2ρV^2SCl なのでここで注目は

V:相対速度 S:主翼の面積

サイズが10分の1なので主翼面積は100分の1 また飛行速度は10分の1にすると余りにも遅すぎますのでここは自転車の走る速度に近いと仮定します。

実機では80km/h 模型では20km/hとなり 4分の1の相対速度に成ります。

これを先ほどの数式に当てはめると 1600分の1となり 機体重量は300gで無ければ成りません。

もちろん飛行速度を増せば揚力は増えますが、離陸着陸時の速度も上げないと失速を招きますので、このあたりの速度仮定が妥当な値と思います。

だから飛ぶ模型にするのはめちゃめちゃ軽くしなければならないのです。

まだ、ここで安心しては成りません。次は抗力の問題。特に揚力を発生する主翼の翼型に影響します。

Img

丸々と太った魚の形をしています。スケールダウンし、このままの形だと抗力が大きくなり極端に性能が悪化してしまいます。そのためには翼全体を薄くして抗力を減らしつつ揚力はある程度維持しなければなりません。

模型には模型独自の翼型の選択が必要に成ります。

実機の翼型もオットー・リリエンタールから始まり ライト兄弟 複葉機全盛時代までは非常に薄いものが使われていました。実験的に得られた最良の選択だったと思います。

その後世界中で研究が進み厚い翼の方がより大きな揚力が生み出されるし、抗力が少ないと分かり、厚翼が当たり前に成って行きました。

ここで見落としていけないのは、機体の大型化と飛行速度の変化です。これに伴い揚力もどんどん大きくなり重い機体でも飛べることに成りますが・・・

ここで実機と模型の最大の違いは流体力学のレイノルズ数に起因します。

同じ大気中を飛ぶのに大きく速いものは粘性がサラサラの中を、小型で遅いものは粘性がドロドロの中を飛んでいるのに等しいのです。

レイノルズ数を求める計算式は   Re =V*L/ν

ただし:動粘性係数ν=1.7*10^-5 /1.28 = 13.2*10^6 m2/s とします (空気密度:1.28kg/m3)

・ASK13: 1.2m(主翼の幅)とすると 約26.4*10^6

・10分の1模型:0.12          とすると 約66*10^4

以上のように小型模型では100倍ものドロドロの中で飛行していることになるのです。

したがって小型模型を使った風洞実験では実際とかなり違った結果が出てくることを見逃してはいけないと思います。逆にレイノルズ数を加味すれば、大型なもので実際の風洞実験が不可能なものは模型で積極的に行われています。

あのリリエンタールやライト兄弟が行なった模型による風洞実験はこのレイノルズ数を加味していなかったと言われています。

また、模型で飛べば実機にするのは比較的簡単とまでは行きませんが、実機化の場合に重要なのは強度ですね。これは最重要項目です。

大好きな映画を思い出しました。フィクションですが「飛べ!フェニックス」の中で砂漠に不時着し壊れた機体を改造して何とか砂漠を脱出するもの。 その時の指揮を執ったのが”模型飛行機の設計技師”です。「模型も実機も理論は同じだ・・・」 の言葉が印象的です。

↓実機の模型化は非常に難しいです!

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コメント

diamondtuba姐さんへ
少しお分かり頂けましたか?
これで”けいあん模型飛行機同好会”の入会資格パスです
正式入会お待ちしてますよhappy01 

投稿: けいあん | 2013年8月12日 (月) 12時06分

始めて見た数式です。
数式の説明で、かろうじて分かった気がしました。

けいあんさんの頭脳って凄いナ!

投稿: tuba姐 | 2013年8月12日 (月) 07時38分

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